Гурий Иванович Марчук родился 8 июня 1925 года в с. Петро-Херсонец Грачёвского района Оренбургской губернии.
- 1941—1942 — помощник комбайнёра в с. Духовницкое
- 1942—1949 — студент, затем аспирант матмеха ЛГУ
- 1943—1945 — служба в армии
- 1949—1953 — аспирант, после защиты — сотрудник Геофизического института АН СССР (переведён из аспирантуры ЛГУ)
- 1953—1962 — сотрудник, затем начальник отдела Лаборатории «В» (с 1955 Физико-энергетического института Госатомэнерго СССР)
- 1957 — защита диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук
- 1962 — избрание в члены-корреспонденты АН СССР
- 1962—1964 — работает в Институте математики СОАН СССР
- 1964—1980 — директор Вычислительного центра Сибирского отделения Академии Наук СССР
- 1968 — избрание в академики АН СССР
- 1969—1975 — заместитель председателя Президиума Сибирского отделения Академии Наук СССР
- 1975—1980 — председатель Президиума Сибирского Отделения Академии Наук СССР, одновременно — вице-президент Академии Наук СССР
- 1980—1986 — заместитель Председателя Совета Министров СССР, председатель Государственного комитета СССР по науке и технике
- 1980—2003 — заведующий кафедрой математического моделирования физических процессов Московского физико-технического института (МФТИ)
- 1986—1991 — президент АН СССР
- 1991—2013 — почётный член Президиума РАН
- 2004—2013 — возглавлял кафедру вычислительных технологий и моделирования факультета вычислительной математики и кибернетики в Московском государственном университете (МГУ) им. М.В. Ломоносова
По совместительству с 1980 по 2000 годы — директор Отдела вычислительной математики АН СССР, впоследствии Института вычислительной математики РАН, с 2000 года — его почётный директор. Был сопредседателем советско-индийского Совета по реализации и координации Комплексной долгосрочной программы научно-технического сотрудничества между СССР и Индией.
Скончался Гурий Иванович Марчук 24 марта 2013 года после продолжительной болезни. Похоронен Гурий Иванович в Москве, на Новодевичьем кладбище.
